分析化学
酸碱滴定
分布系数，举一反三：
$$ \delta_{\ce{H2PO4-}}=\frac{\H K_{a1}}{\H^2+\H K_{a1}+K_{a1}K_{a2}} $$
通常与电荷守恒搭配使用。
缓冲溶液：
$$ \pH=\pKa\red{+}\lg{\frac{\c{A-}}{\c{HA}}} $$
指示剂
指示剂的理论变色点为$\pH=\pKa$，此时：
$$ \frac{\c{In-}}{\c{HIn}}=1 $$
而$\pH=\pKa\pm1$为指示剂的变色范围。
滴定曲线
准确公式，注意$V$为加入等浓度的强酸、强碱的体积比。
$$ \frac c{1+V}\frac{\H}{\Ka+\H}+\frac{K_w}{\H}=\H + \frac{cV}{1+V} $$
此时待测物质的分析浓度为：
$$ c_{\ce{HCl}}=\frac{c_{原}}{1+V} $$
滴定剂的分析浓度为（一般为等浓度）：
$$ c_{\ce{NaOH}}=\frac{Vc_{滴定剂}}{1+V}=\frac{Vc_{原}}{1+V} $$
可以发现待滴定物浓度越高，酸性越强，突跃越大。
终点误差
根据定义（ep 为滴定终点），使用分析浓度定义（假设滴定剂和待测物的初始浓度一样）：
$$ \begin{equation*}E_t=\frac{c^{\rm ep}_{\ce{NaOH}} - c^{\rm ep}_{\ce{HCl}}}{c^{\rm ep}_{\ce{HCl}}}=\frac{V-1}{V}\end{equation*} $$
大可直接暴力计算——通过电荷守恒求出$c^{\rm ep}_{\ce{NaOH}}$（$\H$根据指示剂求出）。
分步滴定
要求：$\pKa$相差（多元、多种）大于 5。
例子
配位滴定
注意，再次使用副反应系数代替分配系数（方便加减分母），副反应系数可针对配体、金属、指示剂等与之相关的计算：
求和（一般题目上给出的$\alpha$默认包含自身的$1$，应减去）：
$$ \alpha=\alpha_1+\alpha_2\red{-1} $$
不同$\alpha$的计算，注意此处的配位是广义的，可以针对金属配位、配体质子化（以及1：1配合物中配体的相关计算）：
$$ \alpha_{自身}=1\\ \alpha_L=1+\sum\beta_i\c{L}^i\qquad $$
计算分配系数$\delta$：
$$ \delta_{自己}=\frac1{1+\sum(\alpha-1)} $$
以下计算仅假设滴定过程$\pH$不变（大多为缓冲溶液或直接给出中点$\pH$）。 首先算出滴定终点时的$\c M$，只需注意终点的定义时$\c{MIn}=\frac12c_M$：
$$ \frac12=\frac1{1+K_{\ce{MIn}}\c{M}+\alpha_{\ce{InH}}-1} $$
求出$\c M$后，列出关于 M 的物料守恒，即：分析浓度 = 分析浓度。
$$ \frac{c_{原}}{1+V}=\c M\frac{1+K_{\ce{MY}}\c Y}1 $$
要求$\c Y$，写出分布系数：
$$ \c Y=c_{\ce Y}\delta_{\ce Y}=\frac{Vc_{滴定剂}}{1+V}\frac{1}{1+\alpha_{\ce{YH}}-1+K_{\ce{MY}}\c M} $$
带入表达式，得到关于$V$的方程，求解，游戏结束：
$$ E_t=\frac{V-1}{V} $$
当存在其他离子（且肉眼可见没有掩蔽时），修改$\c Y$：
$$ \c Y=c_{\ce Y}\delta_{\ce Y}=\frac{Vc_{滴定剂}}{1+V}\frac{1}{1+\alpha_{\ce{YH}}-1+K_{\ce{MY}}\c M+K_{\ce{NY}}\c N} $$
进一步表示$\c N$：
$$ \c N=\frac{Vc_{待测物}}{1+V}\frac{1}{1+K_{\ce{NY}}\c Y} $$
联立（最终有两个方程，小技巧：写出两个$\c Y$的表达式再联立可消去$\c Y$）同样可以解得$V$。
氧化还原滴定
遵守以下两个等式：
$$ \begin{align*}\varphi_{\rm A}-\frac{RT}{z_{\rm A}F}\ln\frac{{\rm [Red]_A}}{{\rm [Ox]_A}}&=\varphi_{\rm B}-\frac{RT}{z_{\rm B}F}\ln\frac{{\rm [Red]_B}}{{\rm [Ox]_B}}\\\\ z_{\rm A}{\rm[Ox]_A}&=z_{\rm B}{\rm[Red]_B}（电子守恒）\end{align*} $$
在化学计量点时还遵循：
$$ z_{\rm A}c_{\rm A}=z_{\rm B}c_{\rm B} $$
解得化学计量点时的电势：
$$ \varphi=\frac{z_{\rm A}\varphi_{\rm A}+z_{\rm B}\varphi_{\rm B}}{z_{\rm A}z_{\rm B}} $$